Производственно-финансовая модель фирмы строительство оптимальной политики

Метод динамического программирования может применятся непосредственно для решения общей задачи управления

(12)

ОБЗОР РЕШЕНИЙ

Основным дифференциальным уравнение является уравнение Белмана

(13)

Принцип максимума применяется к задачам такого же типа, как и динамическое программирование (14). Для решения задачи вводится функция Гамильтона:

.

Для существования максимума должны выполняться необходимые условия (14), которые показывают что в каждой точке оптимальной траектории функция Гамильтона достигает максимума относительно управляющих параметров(16).

(15)

(15)

результаты Вычислительного эксперимента

Следующие факторы влияют на потребление выпускаемой продукции :

X1 - индекс промышленного производства, характеризующий изменение его физического объема по сравнению с базисным месяцем. В качестве базисного месяца выбран декабрь 2008 года;

X2 – индекс изменения спроса на конкурирующий товар по сравнению с базисным месяцем;

X3 – индекс изменения затрат на материалы по сравнению с базисным месяцем;

X4 – индекс трудоемкости единицы продукции;

X5 – индекс изменения постоянных издержек (аренда, фонд оплаты труда, общехозяйственные расходы);

X6 - индекс изменения по сравнению с базисным месяцем соотношения между экспортом данного товара из Украины и его импортом в Украину;

X7 –

индекс изменения переменных издержек;

X8 - индекс потребительских цен текущего месяца по отношению к декабрю 2008;

X9 - отношение официального курса доллара США в конце текущего месяца к его курсу в начале декабря 2008 года;

X10 - удельный вес рабочих в составе предприятия по отношению к декабрю 2008 года.

Значения Xi, были получены за 36 месяцев (с января 2006г. по январь 2008г.), и взятые по отношению к значениям соответствующих показателей в декабре 2008 года. Для удобства вычислений значения всех показателей за декабрь 2008 года приняты за единицу.

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Влияние вышеописанных факторов на потребление показано в уравнение регрессии, которое имеет следующий вид

Таблица анализа остатков

Прогнозируемый спрос равен Y = 0,524, если взято среднему значению факторов. Прогнозируемый спрос равен Y = 1,216, если взято максимальное значение главного фактора, влияющего на потребление (индекс изменения затрат на материалы по сравнению с базисным месяцем). Если взято минимальное значение этого фактора, то получим Y = 1,086. Графики оптимальных траекторий k(t) и m(t) соответствующие спросу Y = 0,524 приведены на рисунке 4 – 7

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА