Пример экономической постановки задачи с использованием платежной матрицы

Вывод: при α = 0,5 следует закупить 5 яхт и ожидать прибыль порядка, не меньшую 170 д.е. (надеемся на широкую популярность нашего клуба и определенную финансовую состоятельность любителей), при α = 0,2 не следует закупать более 2 яхт (более осторожны в своих прогнозах и, скорее всего, предпочтитают отказаться от создания клуба).

Г. Критерий Сэвиджа (нахождение минимального риска). При выборе решения по этому критерию сначала матрице полезности сопоставляется матрица сожалений D - для нашего примера, вычитанием (-70) из первого столбца матрицы полезности, 260 из второго столбца, 590 и 920 из третьего и четвертого столбцов соответственно:

Наибольшее значение среди минимальных элементов строк (выделенные в таблице значения) равно: (-990; -660; -340; -510) = -340

Вывод: покупая 4 яхты для открываемого яхт-клуба, уверены, что в худшем случае убытки клуба не превысят 340 д.е.

Общий вывод. Рассмотренные критерии приводят к различным решениям и дают тем самым информацию к размышлению (принятое решение здесь будет существенно зависеть от психологии и интуиции субъекта решения).

Исследования показывают: когда установлены точные значения вероятности, методы платежной матрицы и дерева решений обеспечивают принятие более качественных решений, чем традиционные подходы.

Практическая задача

Исходные данные для решения задачи

А) одинаковая часть

n = 1000 шт. (количество изделий в партии)

m = 5 (количество технологических операций)

NPМi = 1 (количество рабочих мест по i -ой операции)

tмо = 20 (среднее время на межоперационное перемещение, мин.)

S = 2 (количество рабочих смен в сутки)

Tрс = 8 час (длительность рабочей смены, час.)

p = 500 (размер передаточной партии, кратно n)

Тнр = 01.06.06. (время начала работ)

Б) переменная часть

Номер по списку - 15Σ Σ(t/Nрм)i = № *10+30 = 52*10+30 = 55 (i - от 1 до 5)

в) Дополнительные обозначения:

ti - длительность операции;

К = 0,7 - коэффициент перевода рабочих дней в календарные;

(t/Nрм)max - наибольшая продолжительность операции;- номер пары соседней операции (j от 1 до m-1);

(t/Nрм)jкор - короткая операция в j-ой паре.

Тор - дата окончания работ.

Расчетная часть

) Согласно исходным данным:

№ варианта по списку = 52Σ Σ(t/Nрм)i = № *10+30 = 52*10+30 = 550 (i - от 1 до 5)

Таблица 2.1 Вспомогательные расчеты