Метод платежной матрицы

Платежная матрица рисков служит информационной основой для сопоставления и выбора окончательного (предпочтительного) с точки зрения оптимальности варианта деятельности. Для осуществления такого выбора используются специальные правила принятия решения в условиях неопределенности и риска. К числу таких правил относятся:

1. Критерий Лапласа (минимумы среднеарифметических затрат Зj).

2. Критерий Вальда (минимальных затрат или максимальной полезности).

. Критерий Сэвиджа (минимального риска).

. Критерий Гурвица.

. Критерий Лапласа. По принципу недостаточного основания в условиях, когда невозможно выяснить вероятности для возникновения того или иного состояния внешней среды, им сопоставляют равные вероятности, находят средний эффект для каждого из рассматриваемых вариантов решения и выбирается тот из них, где средний эффект максимален:

W =

. Критерий Вальда (критерий наибольшей осторожности/ пессимиста). Для каждого из рассматриваемых вариантов решения Xi выбирается самая худшая ситуация (наименьшее из Wij) и среди них отыскивается гарантированный максимальный эффект:

=

. Критерий Гурвица. Ориентация на самый худший исход является своеобразной перестраховкой, однако опрометчиво выбирать и излишне оптимистичную политику. Критерий Гурвица предлагает некоторый компромисс:

=

где параметр α принимает значение от 0 до 1 и выступает как коэффициент оптимизма.

К примеру, при α =0 (полный пессимизм) критерий Гурвица превращается в критерий Вальда, при α =0.5 расценивают равновероятно шансы на успех и неудачу, при α =0.2 - более осторожны и вероятность успеха считают меньшей (0.2), чем возможную неудачу.

. Критерий Сэвиджа. Суть его - нахождение минимального риска. При выборе решения по этому критерию: = Wij- (Wij)

· матрице функции полезности (эффективности) сопоставляется новая матрица - матрица сожалений, элементы которой отражают убытки от ошибочного действия, т.е. выгоду, упущенную в результате принятия i>-го решения в j-м состоянии;

· по матрице D выбирается решение по пессимистическому критерию Вальда, дающее наименьшее значение максимального сожаления

W =

Вполне логично, что различные критерии приводят к различным выводам относительно наилучшего решения. Вместе с тем возможность выбора критерия дает свободу менеджерам, принимающим управленческие решения.

Любой критерий должен согласовываться с намерениями решающего задачу и соответствовать его характеру, знаниям и убеждениям.

Имеются и другие обобщенные критерии, являющиеся по существу комбинациями выше перечисленных критериев). Однако ни один из них не свободен от условностей и не обеспечивает однозначного выбора варианта деятельности. Поэтому окончательный выбор варианта - задача экспертов и специалистов.